广义线性模型向有限混合结果分布的扩展
统计方法学
2024-01-19 v1
摘要
有限混合分布产生于对异质总体的抽样。与任何单一子总体相比，从该总体中抽取的数据将表现出额外的变异性。当标准广义线性模型无法充分解释数据中观察到的变异性时，基于有限混合的统计模型可以辅助对分类和计数结果的分析。我们提出了 GLM 的一种扩展，其中假设响应变量服从有限混合分布，而所关注的回归则与混合分布的均值相关联。当总体均值是所关注的量时，这种方法可能优于有限混合回归；在此方法中，只需在分析中指定和解释单个回归函数。一个技术挑战是，有限混合的均值是一个复合参数，它并未显式出现在密度函数中。所提出的模型完全是基于似然的，并通过某种随机效应结构保持与回归的联系。我们考虑了典型的 GLM 情形，其均值要么为实值，要么被约束为正数，要么被约束在单位区间内。通过贝叶斯分析将所得模型应用于两个示例数据集：一个具有成功/失败结果，另一个具有计数结果。结果表明，解释这种额外变异性可以改善残差图并适当地加宽预测区间。
引用
@article{arxiv.1612.03302,
title = {An Extension of Generalized Linear Models to Finite Mixture Outcome Distributions},
author = {Andrew M. Raim and Nagaraj K. Neerchal and Jorge G. Morel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03302},
year = {2024}
}