基于客户企业切换决策的简单市场份额动态模型

企业为客户而竞争，形成从少数巨头主导到众多小企业并存的市场份额分布。这些市场结构随时间演化，并可能在新兴企业迅速获得大份额之前稳定多年。我们寻求能产生此类多样市场结构与动态的最简单现实模型。我们关注每个客户采用单一企业、并可不时切换到其他企业的市场，例子包括手机与互联网服务提供商市场，以及具有强品牌认同的消费品市场。模型中，标为 $i$ 的特定企业规模等于其当前客户数 $n_i$。在模拟的每一步，随机选取一名客户，然后以概率 $p_i = (n_i^\alpha + \beta)/K$ 从全部企业中选中某企业，其中 $K$ 为归一化因子。因此我们的模型有两个参数：$\alpha$ 表示企业规模相对于严格正比于规模（$\alpha$ = 1）而言是优势（$\alpha$ > 1）还是劣势（$\alpha$ < 1），$\beta$ 表示小企业尽管规模小但仍可存活的程度。我们假定 $\alpha$ 和 $\beta$ 由监管、技术、商业文化和社会环境决定。模型在参数空间中展现出相图，具有不同行为区域。在相图的大 $\alpha$ 极端，出现单一主导企业，其市场份额取决于 $\beta$ 值。在小 $\alpha$ 极端，许多小份额企业共存，无主导企业出现。在中间区域，市场由相对较少的企业分割，各企业具可观份额但排名有别，可长期持续 […]