适应性竞争、市场效率、相变与自旋糖

我们分析了一个简单的适应性竞争模型，捕捉了社会科学和生物科学中各种自适应竞争系统的基本特征。在 N 个代理人组成的系统中，每个代理人在每个时间步的博弈中选择加入两个群体中的一个。在少数派中的代理人获得一分，多数派中的代理人得不到任何奖励。每个代理人在游戏开始时从公共资源池中抽取一组固定的策略，并选择当前表现最佳的策略以确定其加入哪个群体。对于固定的 N，系统随着策略池的大小呈现相变。对于小池大小，系统处于高效市场相位。所有可被代理人策略利用的信息都被交易掉，没有代理人能累积超过随机猜测所能获得的分数，因此公共财产因相对较少的得分而受益。对于较大的初始策略池大小，系统处于低效市场相位，在该相位中，代理人的策略中存在可预测的信息，一些代理人可以在累积分数方面优于随机。在该相位中，系统赋予的总分数大于所有代理人随机猜测的得分，因此公共财产相对较好。在策略池的临界大小（标志着从高效市场相位向低效市场相位的交叉）处，公共财产表现最佳。该池的临界大小随 N 的增大而单调增大。该系统的行为具有类似自旋糖的特征。