用于求解非线性偏微分方程多孤子及其他精确解的简方程方法(SEsM)
可精确求解与可积系统
2019-08-06 v1
摘要
我们讨论一种基于以下可能性获得非线性偏微分方程精确解的方法论版本： (i) 使用多于一个最简方程； (ii) 包含作为特例的 Hirota \cite{hirota} 所用关系以及该方法先前版本中所用关系的关系式； (iii) 解的变换，其包含作为特例使用 Painleve 展开的可能性； (iv) 多于一个平衡方程。所讨论的方法论版本允许： (i) 在存在的情况下获得非线性偏微分方程的多孤子解； (ii) 获得不可积非线性偏微分方程的特解。我们讨论了该方法应用的若干例子。特别注意最简方程 的使用，其中 为正实数。该最简方程使我们能够获得含分数幂的非线性偏微分方程的精确解。
引用
@article{arxiv.1908.01075,
title = {Simple Equations methodology (SEsM) for searching of multisolitons and other exact solutions of nonlinear partial differential equations},
author = {Nikolay K. Vitanov and Zlatinka I. Dimitrova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.01075},
year = {2019}
}
备注
40 pages, 6 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1904.03481, arXiv:1906.08053