非线性方程组求解方法综述，第一部分：求根方法
数学软件
2022-08-19 v1
摘要
本文对可用于搜索非线性方程组（SNEs）解的方法进行了全面综述。我们进行本综述的目标是：通过详尽描述与分析已知的能够找到一个或多个 SNE 解的方法，综合该领域的相关文献；并协助有兴趣的读者识别适合求解现实应用中可能遇到的各类 SNE 的求解技术。为实现这些目标，我们呈现了一份多部分综述。在第一部分中，我们聚焦于可在不将 SNE 转化为优化问题的情况下用于搜索其解的求根方法。在第二部分中，我们将介绍曾用于将 SNE 转化为优化问题的各种变换，并讨论随后可用于搜索解的优化算法。在第三部分中，我们将呈现对能够搜索 SNE 解的方法的稳健定量比较分析。
引用
@article{arxiv.2208.08530,
title = {Survey of Methods for Solving Systems of Nonlinear Equations, Part I: Root-finding Approaches},
author = {Ilias S. Kotsireas and Panos M. Pardalos and Alexander Semenov and William T. Trevena and Michael N. Vrahatis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.08530},
year = {2022}
}