可分离两量子比特系统 15 维体积与 14 维超面积的比值中银均猜想
量子物理
2009-11-10 v4
摘要
大量数值积分结果使我们猜想，银均，即 s = \sqrt{2}-1 = .414214，在可施加于两量子比特系统 15 维凸集上的某些几何（由单调度量给出者）中扮演基础角色。例如，我们假设，以（四倍的）极小单调或 Bures 度量衡之，可分离两量子比特态的体积为 s/3，而以（四倍的）Kubo-Mori 单调度量衡之则为 10s。我们还猜想，以（四倍的）Bures 度量计，由秩四 4 x 4 密度矩阵一般构成的可分离态 14 维边界的那一部分体积为（“超面积”）55s/39，而由秩三密度矩阵构成的那一部分为 43s/39，故总边界超面积为 98s/39。虽然对于秩四态，Bures 可分离概率（0.07334）支配基于 Wigner-Yanase 度量（及所有其他单调度量）者（0.050339），但对于秩三态，Wigner-Yanase（0.18228）强烈支配 Bures（0.03982）。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0308037,
title = {Silver mean conjectures for 15-d volumes and 14-d hyperareas of the separable two-qubit systems},
author = {Paul B. Slater},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0308037},
year = {2009}
}
备注
30 pages, 6 tables, 17 figures; nine new figures and one new table in new section VII.B pertaining to 14-dimensional hyperareas associated with various monotone metrics