实约化李群有限维表示的符号
表示论
2018-09-12 v1
摘要
我们给出一个闭公式，类似于 Weyl 维数公式，用于计算实约化李群的任意有限维不可约表示上不变 Hermite 形式的符号（signature），前提是此种形式存在。该公式以精确的意义表明该形式必定是非常不定的（indefinite）。例如，若 的一个不可约表示容许符号为 的不变形式，则我们证明 。证明是 Kostant 对 Dirac 算子核的计算的一个应用。
引用
@article{arxiv.1809.03533,
title = {Signatures for finite-dimensional representations of real reductive Lie groups},
author = {Daniil Kalinov and David A. Vogan, and Christopher Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.03533},
year = {2018}
}
备注
37 pages