签名波动率模型：使用傅里叶方法进行定价和对冲
证券定价
2025-06-03 v2
摘要
我们考虑一个随机波动率模型，其中波动率的动态由布朗运动的时间扩展签名的元素（可能是无限线性组合）给出。首先，我们证明该模型具有显著的通用性，因为它包括但不限于著名的Stein-Stein、Bergomi和Heston模型，以及一些路径依赖的变体。其次，我们推导了对数价格和积分方差的联合特征泛函，前提是某个无限维扩展张量代数值Riccati方程存在解。这使得我们能够使用傅里叶反演技术对某些欧式和路径依赖期权进行定价和（二次）对冲。我们通过一项全面的数值研究强调了这些傅里叶技术的效率和准确性。
引用
@article{arxiv.2402.01820,
title = {Signature volatility models: pricing and hedging with Fourier},
author = {Eduardo Abi Jaber and Louis-Amand Gérard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.01820},
year = {2025}
}