基于签名方法的有摩擦条件下路径依赖期权定价与对冲
投资组合管理
2025-12-01 v1 最优化与控制
数理金融
证券定价
摘要
我们提出了一种新颖的签名方法，用于在均值二次变异准则下对带有瞬时和永久市场冲击的路径依赖期权进行定价与对冲。利用签名的表达能力，我们将固有的非线性和非马尔可夫 stochastic control 问题重塑为可处理的形式，得到时间增广签名中控制变量的可能是无限维的线性反馈形式的对冲策略，其系数由扩展张量代数上的非标准无限维 Riccati 方程刻画。数值实验表明，这些基于签名的策略在存在摩擦的情形下，对一般路径依赖的 payoff 进行定价与对冲具有有效性。特别是，市场冲击自然平滑了最优交易策略，使得在摩擦性市场中，低截断签名近似在准确性和鲁棒性方面都非常出色，这与无摩擦情形不同。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.23295,
title = {Signature approach for pricing and hedging path-dependent options with frictions},
author = {Eduardo Abi Jaber and Donatien Hainaut and Edouard Motte},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.23295},
year = {2025}
}