理解带价格影响的路径依赖期权对冲的对偶公式
概率论
2020-01-09 v2 计算金融
摘要
我们考虑 Bouchard 等人（2019）带价格影响的对冲问题的一般路径依赖版本，其中在马尔可夫设定与强正则性条件下，通过 PDE 论证获得了超对冲价格的对偶公式。仅使用概率论证，我们在路径依赖设定与弱正则性条件下证明，该对偶问题的任一解实际上都允许显式构造一个完美对冲组合。从纯概率的观点看，我们的方法也允许展示一类特定的二阶前向倒向随机微分方程的解，在 Cheridito 等人（2007）的意义下。对偶最优控制问题解的存在性也在特定设定中被讨论。作为我们论证的副产品，我们证明了在 Dupire 意义下仅为 C^{0,1} 的路径依赖泛函的 Itô 引理的一个版本。
引用
@article{arxiv.1912.03946,
title = {Understanding the dual formulation for the hedging of path-dependent options with price impact},
author = {Bruno Bouchard and Xiaolu Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.03946},
year = {2020}
}