签名累积量、有序划分与随机过程的独立性
概率论
2020-09-04 v2 统计理论
统计理论
摘要
所谓的签名矩序列以类比于向量值随机变量的矩序列描述其律的方式，描述了许多随机过程的律。然而，即便对于向量值随机变量，累积量序列也比矩序列更适合于许多任务。这促使我们研究所谓的签名累积量。为此，我们发展了一种初等的组合方法，并表明正如累积量关联于划分格，签名累积量关联于所谓的“有序划分”格。我们利用此给出了多元随机过程独立性的一个新刻画；最后我们构造了一族签名累积量的无偏最小方差估计量。
引用
@article{arxiv.1908.06496,
title = {Signature Cumulants, Ordered Partitions, and Independence of Stochastic Processes},
author = {Patric Bonnier and Harald Oberhauser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.06496},
year = {2020}
}
备注
31 pages, 2 figures