基于 Kantorovich-Rubinstein 范数度量的 Riesz 基与框架的符号交错现象

我们用 Kantorovich--Rubinstein 质量迁移范数 $\Vert u_{k}\Vert_{KR}$ 度量 $L^{2}$ 空间中 Bessel 序列 $(u_{k})$ 的符号交错现象。我们的主要观察表明，在定量意义上，$\Vert u_{k}\Vert_{KR}\longrightarrow 0$ 的递减速率在很大程度上依赖于 Lipschitz 函数紧集的 S. Bernstein $n$ 宽度。特别地，它依赖于测度空间的维数。我们在 $d$ 维立方体上给出了框架的 Kantorovich--Rubinstein 范数收敛最坏与最好速率的尖锐结果。这些速率是尖锐的。