量子计算机上的西格玛模型

我们提出了一种适用于量子计算机模拟的西格玛模型离散化方案。如同格点场论中的通常做法，空间由格点替代，而目标空间（球面）由“模糊球面”替代，这是非交换几何中广为人知的一种构造。与更朴素的球面离散化不同，该构造保持了精确的$O(3)$对称性，这表明离散化模型与连续模型属于同一普适类。这将允许在目标空间离散化非常粗糙的情况下，只要空间离散化足够精细，就能获得连续极限结果。执行时间演化的代价（以所需的CNOT操作数衡量）为$12 L T/\Delta t$，其中$L$为空间格点数，$T$为最大时间范围，$\Delta t$为时间步长。