球面/柱面KdV-B方程的冲击波：渐近分析、稳定性与叠加
斑图形成与孤子
2026-04-27 v1
摘要
球面和柱面KdV-B方程已知的精确解相对少见，而这些解在物理解释上往往困难。然而，这些方程拥有一族发散型冲击波。其性质，如渐近模式、稳定性以及相互作用/叠加规则，是本文的研究对象。本文给出关于冲击波解的一参数族的详细渐近描述，并通过保守律证明其稳定性。基于这些结果，获得有效的叠加规则。此外，这些规则适用于广泛的冲击波类别，特别是离散型冲击波。文中通过图表给出典型示例。
引用
@article{arxiv.2604.22389,
title = {Shock waves of spherical/cylindrical KdV-B: Asymptotic, stability, superposition},
author = {Alexey Samokhin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.22389},
year = {2026}
}
备注
12 pages, 5 figures