Burgers 方程的激波与微分同胚群的曲率
微分几何
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们建立了保体积微分同胚群的曲率与无粘 Burgers 方程在激波出现前势解的寿命之间的一个简单关系。我们证明激波的形成对应于保体积微分同胚群（视为全微分同胚群的一个子流形）的焦点，并因此对应于密度 Wasserstein 空间中沿测地线的共轭点。这在理想 Euler 流体力学（通过 Arnold 的方法）、多维 Burgers 方程中的激波形成与密度空间的 Wasserstein 几何之间建立了一种内在联系。
引用
@article{arxiv.math/0702196,
title = {Shock waves for the Burgers equation and curvatures of diffeomorphism groups},
author = {Boris Khesin and Gerard Misiolek},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702196},
year = {2007}
}
备注
11 pages, 2 figures