激波、黑洞内部与全息 RG 流

我们研究了在维度 $d\geq 2$ 下受激波扰动的全息重整化群(RG)流。这些流通过用相关算符形变全息共形场论得到,在近类时奇点处将内部几何从 AdS-史瓦西改变为更一般的 Kasner 宇宙。我们将以激波形式出现的零物质引入该几何,并仔细审视其对黑洞近视界与内部动力学的影响。利用超时序关联子,我们发现随着形变强度的增加,置乱时间增大,而蝴蝶速度呈现非单调行为。我们考察了其他对黑洞内部更敏感的观测量,例如热 $a$-函数与纠缠速度。值得注意的是,$a$-函数在穿越激波时发生不连续跳跃,标志着由于落入物质导致的自由度瞬时损失。该跳跃被解释为源于无限大洛伦兹因子长度收缩的“宇宙学时间跳跃”。纠缠速度随形变强度变化表现出与蝴蝶速度类似的依赖关系。最后,我们将分析推广到一个内部几何经历无限序列反弹 Kasner 时期的模型。