Sidelnikov-Lempel-Cohn-Eastman 序列的移位不等价抽取

我们考虑寻找 Sidelnikov-Lempel-Cohn-Eastman (SLCE) 序列的移位不等价抽取的最大集合的问题（以及确定与这些序列相关的几乎差集的乘子群的等价问题）。我们推导出一个剩余类为 SLCE 几乎差集的乘子的数值必要条件。利用我们的必要条件，我们证明若 $p$ 为奇素数且 $S$ 为 $\mathbb{F}_p$ 上的 SLCE 几乎差集，则 $S$ 的乘子群是平凡的。因此，对每个奇素数 $p$，我们得到一族 $\phi(p-1)$ 个移位不等价的平衡周期序列（其中 $\phi$ 为欧拉函数），每个序列周期为 $p-1$ 且具近乎完美自相关性。