l 序列不同分解的进一步结果

设 $\underline{a}$ 为由具有连接整数 $q=p^{e}$ 的反馈携带移位寄存器生成的 \textit{l} 序列，其中 $p$ 为奇素数且 $e\geq 1$。Goresky 和 Klapper 推测当 $p^{e}\notin \{5,9,11,13\}$ 时，所有分解均为循环不同。在 $e=1$ 且 $p>13$ 时，他们证明了不同分解的集合较大，并且在某些情况下，所有分解都是不同的。在本文中，我们进一步表明当 $e\geq 2$ 且 $p^{e}\neq 9$ 时，所有分解也都是循环不同的。