D_4 奇点量子化普适开折的剪切坐标描述
数学物理
2015-05-19 v1 代数几何
微分几何
math.MP
摘要
本文利用带四个孔/轨形点的球面的 Teichmüller 理论，在原点处具有 D_4 奇点的一般仿射三次曲面上获得了一个平坦坐标系统。我们证明了四孔/轨形球面上的测地线函数上的 Goldman 括号与仿射 D_4 三次曲面上的 Etingof-Ginzburg Poisson 括号一致。我们证明了这个括号是三个 sl_2 直和上的 Poisson Lie 括号在 Riemann-Hilbert 映射下的像。我们通过辫子群在测地线函数上的作用实现了映射类群的作用。该作用与第六 Painlevé 方程解的解析延拓过程一致。最后，我们给出了四孔/轨形球面上测地线函数上的 Goldman 括号以及辫子群作用的显式量子化。
引用
@article{arxiv.1007.3854,
title = {Shear coordinate description of the quantised versal unfolding of D_4 singularity},
author = {Leonid Chekhov and Marta Mazzocco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.3854},
year = {2015}
}
备注
14 pages, 2 pictures