F4 群几何结构的映射
数学物理
2009-12-15 v2 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
本文通过指数化对应的李代数 f4,给出了例外李群 F4 的紧致形式的构造。我们将 F4 实现为例外 Jordan 代数的自同构群,该代数的元素是具有八元数分量的 3×3 Hermite 矩阵。我们采用一种推广了 SU(2) Euler 角的参数化方法,其基础是通过 Spin(9) 子群作为纤维对 F4 进行纤维化。该技术使我们能够确定 F4 群流形上 Haar 不变测度的显式表达式。除了有助于阐明 F4 及其陪集流形 OP2=F4/Spin(9)(即八元数射影平面)的结构之外,这些结果还是研究 E6 的必要前提,因为 F4 是 E6 的一个(极大)子群。
引用
@article{arxiv.0705.3978,
title = {Mapping the geometry of the F4 group},
author = {Fabio Bernardoni and Sergio L. Cacciatori and Bianca L. Cerchiai and Antonio Scotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.3978},
year = {2009}
}
备注
50 pages; some typos corrected