具有强退化磁场的四维薛定谔算子的尖锐谱渐近

我继续分析在 \cite{IRO6} 中开始的具有强退化磁场的薛定谔算子。现在我考虑四维情形，假设磁场为一般退化，并在一定条件下导出主部 $\asymp h^{-4}$、余项估计为 $O(\mu^{-1/2}h^{-3})$ 的谱渐近，其中 $\mu\gg 1$ 为磁场强度，$h\ll 1$ 为普朗克常数；$\mu h\le 1$。这些渐近可包含量级为 $\mu ^{5/4}h^{-3/2}$ 的修正项，对应于短周期轨线。