通过质量传输方法的尖锐 Gagliardo–Nirenberg 迹不等式及其仿射版本
泛函分析
2018-06-01 v1
摘要
利用质量传输方法，我们证明了一个对偶原理，其直接蕴含了最近由 Bolley 等人 [BCFGG17] 证明的尖锐 Gagliardo-Nirenberg 迹不等式。此外，我们确定了这些所得尖锐 Gagliardo-Nirenberg 迹不等式的所有最优函数。这解决了 [BCFGG17] 中遗留的一个开放问题。最后，我们利用尖锐 Gagliardo–Nirenberg 迹不等式建立了它们的仿射版本（即尖锐仿射 Gagliardo-Nirenberg 迹不等式），其推广了 De Nápoli 等人 [DeNapoli] 最近的结果。已表明仿射版本更强并且蕴含尖锐 Gagliardo-Nirenberg 迹不等式。我们还确定了尖锐仿射 Gagliardo–Nirenberg 迹不等式的所有极值函数。
引用
@article{arxiv.1805.12535,
title = {Sharp Gagliardo--Nirenberg trace inequalities via mass transportion method and their affine versions},
author = {Van Hoang Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.12535},
year = {2018}
}
备注
24 pages, to appear in The Journal of Geometric Analysis