由分数噪声驱动的随机演化方程的多值动力系统

我们考虑由 Hölder 指数为大于 1/2 的 Hölder 路径驱动的 Hilbert 空间值演化方程，这包括 Hurst 参数在 (1/2,1) 中的分数噪声情形。漂移项的条件不足以保证解的唯一性。然而，采用多值设定，我们将证明对应于同一初值条件的所有解的集合生成一个（多值）非自治动力系统 $\Phi$。最后，为证明 $\Phi$ 是可测的（从而是一个（多值）随机动力系统），我们需要构造一个新的度量动力系统来刻画该噪声，其性质是集合空间是可分的。