两量子比特系统的边缘分布集与基于皮尔逊相关的 CHSH 不等式
量子物理
2021-07-06 v1 信息论
math.IT
摘要
量子质量函数（QMFs）与退相干泛函紧密相关，由 Loeliger 和 Vontobel [IEEE Trans. Inf. Theory, 2017, 2020] 引入，作为概率质量函数的一种推广，用以通过因子图对量子信息处理装置建模。简单量子质量函数（SQMFs）是不显式建模经典随机变量的一类特殊 QMFs。然而，若 SQMF 的某些边缘分布满足某些条件，经典随机变量便在 SQMF 中隐式出现；对应于这些“浮现”随机变量的 SQMF 变量称为可经典化变量。联合可经典化变量尤为令人关注。本文中，我们着手刻画由图模型的联合可经典化变量集合给出的边缘分布集，并将其与图模型的其他相关概念（如可实现边缘分布集与局部边缘多胞形）进行比较。为进一步刻画该由联合可经典化变量集合给出的边缘分布集，我们基于皮尔逊相关系数推广了 CHSH 不等式，并由此证明了 Pozsgay 等人提出的一个猜想。该不等式的一个关键特征是其非线性，这给证明带来了困难。
引用
@article{arxiv.2107.01816,
title = {Sets of Marginals and Pearson-Correlation-based CHSH Inequalities for a Two-Qubit System},
author = {Yuwen Huang and Pascal O. Vontobel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.01816},
year = {2021}
}