集优化与变分不等式相遇
最优化与控制
2016-12-02 v2
摘要
我们研究了用Stampacchia型和Minty型变分不等式达到集优化问题解的必要和充分条件。我们处理的解的概念是由Heyde和Loehne针对凸集值目标函数引入的。为了定义集值变分不等式，我们引入了集值方向导数，并将其与一族线性标量化问题的Dini导数联系起来。最优性条件由Stampacchia型和Minty型变分不等式给出，这些不等式由集值方向导数和标量化的Dini导数共同定义。主要结果允许获得向量值优化问题的已知变分刻画。
引用
@article{arxiv.1303.4212,
title = {Set-optimization meets variational inequalities},
author = {Giovanni P. Crespi and Carola Schrage},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4212},
year = {2016}
}