胖分拆上的级数：矩阵模型与离散系综

我们考虑对杨图上的 Schur 函数乘积 $s_{\lambda\cup\lambda}$ 的级数，其标记为“胖分拆” $\lambda\cup\lambda$，这些出现在与辛矩阵和正交矩阵系综以及四元数 Ginibre 系综相关的矩阵模型中。我们考虑也包含由带角矩阵和上述三个系综标记的复 Ginibre 系综的混合矩阵模型。我们辨识出若干情形，其中耦合常数中的扰动级数恰好是京都学派引入的 DKP 层级的 tau 函数。该主题将矩阵模型与随机分拆——离散辛系综及其修正——联系起来。