有向三角格上渗流概率的级数展开

我们推导了有向三角格上点渗流、键渗流以及点键渗流的渗流概率的长级数展开。对于键问题，我们将级数从 12 阶扩展到 51 阶；对于点问题，从 12 阶扩展到 35 阶。对于此前未被研究过的点键问题，我们推导了级数至 32 阶。我们对临界指数 $\beta$ 的估计与方格上类似问题的结果完全一致，证实了普适性的预期。对于临界概率和指数，我们在点渗流情形下得到：$q_c = 0.4043528 \pm 0.0000010$ 和 $\beta = 0.27645 \pm 0.00010$；在键渗流情形下：$q_c = 0.52198\pm 0.00001$ 和 $\beta = 0.2769\pm 0.0010$；在点键渗流情形下：$q_c = 0.264173 \pm 0.000003$ 和 $\beta = 0.2766 \pm 0.0003$。此外，我们还获得了临界振幅的精确估计。在所有情形下，我们发现主导的标度修正项是解析的，即合流指数 $\Delta = 1$。