物质中三味中微子振荡概率的级数展开

我们给出了三味中微子在恒定密度物质中振荡概率的若干组完整的级数展开公式。具体而言，我们研究了在质量层级参数 $\alpha \equiv \Delta m_{21}^2/\Delta m_{31}^2$ 和混合参数 $s_{13} \equiv \sin \theta_{13}$ 中展开至二阶的展开式，以及仅关于 $\alpha$ 和仅关于 $s_{13}$ 展开至一阶的展开式。对于每种类型的展开，我们还给出了真空中微子振荡的相应公式。我们对不同级数展开公式组的精度进行了详细分析，并研究了在中微子能量 E、基线长度 L 以及展开参数 $\alpha$ 和 $s_{13}$ 所张成的参数空间的不同区域中，哪种类型的展开最为精确。我们还给出了在任意物质密度分布情况下，关于 $\alpha$ 和 $s_{13}$ 展开至一阶的级数展开公式。此外，我们证明了通常所有 18 个中微子和反中微子振荡概率都可以仅通过两个独立的概率来表达。