大 $\theta_{13}$ 下中微子振荡物质效应的解析近似

我们认为，通过允许标准参数化中的混合角和质量平方差随物质效应参数 $a=2\sqrt{2}G_F N_e E$“运行”，可以最好地理解物质中的中微子振荡概率，其中 $N_e$ 是物质中的电子密度，$E$ 是中微子能量。我们提出了这些“运行”参数的简单解析近似。我们表明，对于反应堆实验发现的中等大值的 $\theta_{13}$，混合角 $\theta_{23}$ 和 CP 破坏相 $\delta$ 的运行可以忽略不计。这大大简化了对所得振荡概率表达式的分析。试图直接提供物质中振荡概率近似解析表达式的方法，由于依赖 $\theta_{13}$ 展开或在包含 $\theta_{13}$ 高阶项时牺牲简洁性，而在准确性上受到影响。我们通过将其与精确数值结果以及 Cervera 等人、Akhmedov 等人、Asano 和 Minakata 以及 Freund 的直接近似进行比较，展示了我们方法的准确性。我们还讨论了我们方法在确定使振荡概率表现出某些理想特征所需的基线长度和中微子能量方面的效用。