利用 Magnus 展开描述物质中的中微子振荡

我们提出了一种描述变密度物质中中微子振荡的新形式体系。该形式体系基于 Magnus 展开，其优点是在微扰论的每一阶都保持了 S 矩阵的幺正性。我们表明，Magnus 展开提供了更好的级数收敛性：幺正性的恢复导致与精确结果的偏差更小，特别是在大跃迁概率区域。根据中微子态基矢的选择以及将哈密顿量分解为自对易部分和非对易部分的方式不同，可获得各种展开式。特别是，我们开发了用于绝热微扰理论的 Magnus 展开，其给出了最佳近似。我们将该形式体系应用于地球物质中的中微子振荡，结果表明，对于太阳振荡参数，二阶 Magnus 绝热展开在所有能量和轨迹下的精度均优于 1%。对于大气 $\Delta m^2$ 和小 1-3 混合，该近似在共振区（2.7 - 8）GeV 之外表现良好（当 $\sin^2 \theta_{13} = 0.01$ 时精度 $< 3 \%$）。