谱曲线为相位坐标的 Hitchin 系统轨迹的变量分离
数学物理
2024-04-23 v1 代数几何
math.MP
摘要
给出谱曲线的点集可视为 Hitchin 系统的相位坐标。我们解决了在这些坐标中寻找 Hitchin 系统轨迹的问题。该问题已为结构群为 和 且曲线为两股的系统所求解。我们的方法是将简单经典结构群的谱曲线的 Hitchin 映射纤维的直线绕行（由谱曲线的 Prymians 给出）进行迁移。该迁移通过一种类似 Jacobi 反演图的手段实现，这种图在一般情况下不存在于 Prymians，但在本文中讨论的两种情况下可以定义。
引用
@article{arxiv.2404.13453,
title = {Separation of variables for Hitchin systems with the structure group $SO(4)$, on genus two curves},
author = {Oleg K. Sheinman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.13453},
year = {2024}
}
备注
14 pages, 2 figures