有限域上高斯映射的可分次数与严格对偶曲线

设 $\mathcal{X}$ 为一条射影代数曲线，记 $\mathcal{X}^{'}$ 为其严格对偶曲线。映射 $\gamma:\mathcal{X} \longrightarrow \mathcal{X}^{'}$ 称为 $\mathcal{X}$ 的（严格）高斯映射。本文中，我们研究定义在有限域上的曲线的高斯映射的可分次数。特别地，我们给出了关于平面 Frobenius 非经典曲线的高斯映射可分次数已知结果的一个推广。我们还得到了某类平面奇异曲线的刻画。