从路径积分得到的半经典级数

我们从量子统计力学(QSM)的路径积分表示出发推导其配分函数的半经典级数。级数的每一项都显式地由经典作用量的(实)极小值得到。该方法对谐振子给出了精确结果的简单推导，并对单势阱四次非谐振子给出了基态能量和比热的准确估计。由于QSM可视为一点处的有限温度场论，我们利用费曼图来说明该级数的非微扰特性：它包含$\hbar$的所有幂次以及具有任意圈数的图；通常的微扰级数对应于半经典级数中图的一个子集。我们评论了我们的结果对其他势、关联函数及高维场论的应用。