二维量子场论中的半经典方法：谱与有限尺寸效应

在本论文中，我们描述了通过半经典技术分析二维量子场论所获得的一些近期成果。这些成果是过去几年对共形不变和可积理论进行的非微扰研究的自然发展，这些研究已对统计系统普适类中的若干可测量量给出了解析预测。在此，我们提出一种半经典方法，用于解析控制可积和不可积理论中的谱与有限尺寸效应。所用技术是对七十年代Dashen、Hasslacher和Neveu以及Goldstone和Jackiw开创性工作中引入方法的适当推广。他们的方法不要求可积性，因此可应用于一大类系统，最适合处理以具有不同简并极小值的非线性相互作用势为特征的量子场论。事实上，这些系统展现出扭结激发，在小耦合区域中这些激发通常具有较大质量。在此情况下，尽管所得结果基于小耦合假设，它们仍然是非微扰的，因为围绕其进行半经典展开的扭结背景本身也是非微扰的。