量子仿射空间的半经典极限
量子代数
2008-02-08 v2 环与代数
摘要
构造了仿射空间的通用多参数量子化坐标环 A = O_q(k^n) 的半经典极限并将其与 A 相关联，其中 k 是特征为零的代数闭域，q 是一个乘法反对称矩阵，其元素生成 k* 的一个无挠子群。A 的半经典极限是相应经典坐标环 R = O(k^n) 上的 Poisson 代数结构；利用 Oh、Park、Shin 及作者的结果，构建了从 R 的 Poisson 素谱和 Poisson 本原谱到 A 的素谱和本原谱的同胚。随后，将 R 的 Poisson 本原谱识别为 Brown 和 Gordon 意义下 k^n 中的辛核空间，并给出了一个（复数域上的）示例，其中 R 的 Poisson 本原谱不同胚于 k^n 中的辛叶空间。最后，将这些结果从量子仿射空间推广至量子仿射环面簇。
引用
@article{arxiv.0708.1091,
title = {Semiclassical Limits of Quantum Affine Spaces},
author = {K. R. Goodearl and E. S. Letzter},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.1091},
year = {2008}
}
评论
20 pages; LaTeX; Xy-pic; 4 diagrams; to appear in Proc. Edinburgh Math. Soc