具Dirichlet边界条件的Gross-Pitaevskii方程的半经典极限
偏微分方程分析
2019-11-11 v1
摘要
在本文中，我们在初始振幅与初始相位函数的主导阶项于某足够高Sobolev范数下充分小的假设下，证明了三维上半空间上具Dirichlet边界条件的Gross-Pitaevskii方程的半经典极限。我们指出，证明的主要困难在于：解的WKB展开中，振幅函数的主导阶项及相位函数梯度的边界层出现。特别地，我们部分解决了\cite{CR2009, PNB2005}中提出的关于具Dirichlet边界条件的Gross-Pitaevskii方程半经典极限的公开问题。
引用
@article{arxiv.1911.03241,
title = {Semiclassical limit of Gross-Pitaevskii equation with Dirichlet boundary condition},
author = {Guilong Gui and Ping Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.03241},
year = {2019}
}
备注
47 pages