对数泊松流形的半经典Hodge理论

我们为光滑泊松流形的拓扑K-理论构造了一个混合Hodge结构，该结构弱依赖于紧致化的选择。我们建立了一套用于计算这些结构的工具包，例如函子性、射影丛公式、Gysin序列和Torelli性质。我们证明，对于A-hat类平凡簇，族的周期映射可以写成环面丛的指数映射，我们称之为“量子参数”。为证明这一术语的合理性，我们展示了在许多有趣的例子中，泊松流形的量子参数与其已知形变量子化中出现的参数一致。特别地，我们详细实现了Kontsevich的一个论证，以证明他的规范量子化公式在应用于泊松环面时，会产生参数为$q = e^\hbar$的非交换环面。