仿射型 $A_1^{(1)}$ 簇代数的半典范基生成元

Andrei Zelevinsky

仿射型 $A_1^{(1)}$ 簇代数的半典范基生成元

环与代数 2007-05-23 v1 组合数学

作者: Andrei Zelevinsky

摘要

我们研究无系数仿射型 $A_1^{(1)}$ 簇代数的簇变量与半典范基的“虚”元素。P.Caldero 与作者已在 math.RT/0604054 中给出了这些元素的 Laurent 展开式的闭公式。作为副产物，文中给出了相关 Laurent 多项式的组合解释，其等价于 G.Musiker 与 J.Propp 在 math.CO/0602408 中得到的结果。math.RT/0604054 中的论证使用了 P.Caldero 与 F.Chapoton (math.RT/0410184) 给出的 Laurent 多项式的几何解释。本注记对同一结果提供了一个快速的、自包含且完全初等的替代证明。

关键词

簇代数半典范基仿射型 A_1^(1) Laurent 展开簇变量初等证明

引用

@article{arxiv.math/0606775,
  title  = {Semicanonical basis generators of the cluster algebra of type $A_1^{(1)}$},
  author = {Andrei Zelevinsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606775},
  year   = {2007}
}

备注

4 pages, no figures

仿射型 $A_1^{(1)}$ 簇代数的半典范基生成元

摘要

关键词

引用

备注

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