容许D-模范畴的半单性

利用作者在先前文章中推导出的增强循环幂零锥中轨道的表示论参数化，我们计算了这些轨道的基本群。该计算对框架循环箭头表示空间上容许 $D$-模范畴的表示理论有若干应用。首先也是最重要的是，我们精确计算了该范畴何时是半单的。我们还证明了容许 $D$-模范畴具有足够多的射影对象。最后，容许 $D$-模的支撑包含在表示空间余切丛中的某个 Lagrangian 子流形内。因此，取特征循环定义了一个从容许 $D$-模范畴的 $K$-群到该 Lagrangian 子流形不可约分支 $\mathbb{Z}$-张成上的映射。我们证明该映射始终是单射，且当且仅当单值性参数为整数时为双射。