一维Burgers方程的半离散格式
数值分析
2015-06-02 v1 数值分析
摘要
在这项工作中，我们比较了用于获得一维Burgers方程数值解的半离散格式。这些格式包括通过二阶和四阶多阶段方法对时域进行离散：R_{11}和R_{22} Pad\'e逼近，以及通过有限元方法对空域进行离散：最小二乘(MEFMQ)、Galerkin (MEFG)和流线迎风Petrov-Galerkin (SUPG)。已知一维Burgers方程在不同初始和边界条件下的解析解，我们基于L_{2}和L_{\infinity}范数对数值误差进行了分析。我们发现，与R_{11} Pad\'e逼近获得的解相比，添加到MEFMQ、MEFG和SUPG格式中的R_{22} Pad\'e逼近扩大了数值解的收敛区域，并展现出更高精度。我们注意到R_{22} Pad\'e逼近缓和了与MEFG和SUPG格式相关的数值解的振荡。
引用
@article{arxiv.1506.00289,
title = {Semi-Discrete Formulations for 1D Burgers Equation},
author = {Cibele A. Ladeia and Neyva M. L. Romeiro and Paulo L. Natti and Eliandro R. Cirilo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.00289},
year = {2015}
}
备注
14 pages, 2 figures, in Portuguese