半微分算子与量子场算符乘积展开的代数
高能物理 - 理论
2021-04-13 v1 数学物理
交换代数
math.MP
摘要
我们引入一个对称 operad，其代数为量子场的算符乘积展开(OPE)代数。该operad上的代数有一个自然的经典极限，它们是带导子的交换结合代数。后者是经典场的代数。在本文中，我们完整发展了源自高维顶点代数的量子场模型研究方法。然而，我们对OPE代数的研究方法可推广到一般量子场，甚至包括弯曲时空上的量子场。我们基于半微分算子的新概念引入了OPE运算的概念。半微分算子是交换结合代数A的两个模M与N之间的线性算子Gamma，使得对每个属于M的m，映射“a映射到Gamma(a.m)”是通常意义下从A到N的微分算子。亚纯函数在其极点处的留数是半微分算子的一个例子。
引用
@article{arxiv.1911.01412,
title = {Semi-Differential Operators and the Algebra of Operator Product Expansion of Quantum Fields},
author = {Nikolay M. Nikolov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01412},
year = {2021}
}
备注
44 pages