空间维数至少为3的薛定谔-泊松方程的半经典极限
偏微分方程分析
2016-08-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明，在掺杂分布不一定在无穷远处衰减、且存在次二次外部势的情形下，薛定谔-泊松系统在不依赖于普朗克常数的时间区间上解的存在性。掺杂分布不可积性的问题通过至少在三维空间中于 Zhidkov 空间上工作得以解决。我们推得主要二次量（位置密度与修正动量密度）在普朗克常数趋于零时强收敛。当掺杂分布可积时，我们证明逐点收敛。
引用
@article{arxiv.math/0610182,
title = {Semi-classical limit of Schrodinger-Poisson equations in space dimension at least 3},
author = {Thomas Alazard and Rémi Carles},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610182},
year = {2016}
}
备注
30 pages. To appear in JDE