半布尔 ℓ 群、Yosida ℓ 群、Martinez 与 Yosida 帧，以及 G+B 构造
群论
2026-01-13 v2
摘要
半布尔 ℓ 群的类于 1968 年由 A. Bigard 引入。这类 ℓ 群 G 中，任何元素 生成的主凸 ℓ 子群 等于极大极小 。包括所有 hyperarchimedean ℓ 群和所有存在性闭合 abelian ℓ 群在内。按包含关系排序，半布尔 ℓ 群的凸 ℓ 子群集合构成一个 Mart 帧（一种在每个元素为 d 元的代数帧）。相关概念是 Yosida ℓ 群，即其凸 ℓ 子群帧为 Yosida 帧（即每个紧元都是最大元素 meet 的代数帧）。应用 Mart 帧和 Yosida 帧的结果，我们获得了半布尔和 Yosida ℓ 群的新表征，证明前者构成一个 radical class 而后者不如此，并提出具有特殊性质的新实例。为构建我们示例的一部分，我们引入了 ℓ 群的 G+B 构造，这是从交换代数中的 A+B 构造的一种改编。
引用
@article{arxiv.2410.11930,
title = {Semi-boolean and Yosida $\ell$-groups, Martinez and Yosida frames, and the $G+B$ construction},
author = {Papiya Bhattacharjee and Anthony W. Hager and Warren Wm. McGovern and Brian Wynne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.11930},
year = {2026}
}