激发波点火条件的半解析方法
斑图形成与孤子
2015-10-28 v3
摘要
我们考虑在一维双稳态或可激发系统中，通过瞬时空间扩展刺激引发传播波的点火问题。此前我们提出了一种方法 (Idris and Biktashev, PRL, vol 101, 2008, 244101)，基于对某个临界解的 (中心-)稳定流形的近似，对阈值条件进行解析描述。这里我们推广该方法，以处理更广泛的可激发系统类，如多组分反应扩散系统和具有非自伴线性化算子的系统，包括具有移动临界锋面和脉冲的系统。我们还探索了将该方法从 (中心-)稳定流形的线性近似扩展到二次近似，在某些情况下显著提高了精度。该方法的适用性在五个测试问题上得到展示，范围从典型示例 (如 Zeldovich--Frank-Kamenetsky 方程) 到接近现实的示例 (如心脏兴奋的 Beeler-Reuter 模型)。虽然该方法本质上是解析的，但认识到理论的基本要素仅在例外情况下才能显式计算，因此我们也描述了适合数值计算这些要素的方法。
引用
@article{arxiv.1507.05794,
title = {Semi-analytical approach to criteria for ignition of excitation waves},
author = {B. Bezekci and I. Idris and R. D. Simitev and V. N. Biktashev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.05794},
year = {2015}
}
备注
31 page, 20 figures, as resubmitted to Phys Rev E on 2015/09/20 and accepted on 2015/09/22