CM阿贝尔簇扭曲中的Selmer秩

我们证明某些CM阿贝尔簇的$p$次扭曲族中的Selmer秩服从辛分布或酉分布。作为应用,对于素数$p\geq 3$,我们得到当$\delta$变化时,包含$p$次单位根的数域上的扭曲费马曲线$X^p+Y^p=\delta$是"大量"不可解的。我们还讨论了CM阿贝尔簇在素数度循环扩张中的秩增长。