临界温度下晶格 Ising 模型的自相似变换
综合物理
2012-05-09 v1
摘要
我们根据拓扑连通性将作为自旋载体的几何块分类为简单块和复合块，定义其分形维数并描述相关变换。利用变换的层次性质和块自旋标度律，我们获得了块自旋与其载体分形维数之间的关系。通过映射，我们建立了块自旋高斯模型，并得到了连接临界点与载体最小分形维数的公式，这保证了对应于临界点的不动点的唯一性，从而将复杂的临界点计算转化为简单的最小分形维数计算。对五种传统晶格 Ising 模型临界点的高精度数值结果证明了我们的方法非常有效，且可能适用于所有晶格 Ising 模型。讨论了临界温度下结构涨落的起源。我们的方法不仅解释了重整化群理论中遇到的问题，还为深入研究临界行为提供了有用工具。
引用
@article{arxiv.1205.1707,
title = {Self-similar transformations of lattice-Ising models at critical temperatures},
author = {You-gang Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.1707},
year = {2012}
}
备注
20 pages, 8 figures