二维与三维Ising模型的高精度临界点与涨落起源
综合物理
2010-07-12 v1
摘要
我们提出了一种新的普适方法，用于显著提高二维和三维Ising模型临界点的精度，并探索其涨落机制。该方法基于区块分形分析与重整化群理论。我们讨论了自相似变换的层级与重标度规则，并定义了有序区块的分形维数，其极小值对应于变换的不动点。根据连通性，我们将区块分为两类：不可约区块与可约区块。我们发现存在两种区块自旋状态：单态与k折态，每种状态均与由数学映射建立的区块自旋Gaussian模型所描述的系统或子系统相关。利用该模型，我们通过极小分形维数得到了临界点的普适公式。我们计算了三种Ising模型的高精度临界点。首次发现确定临界点仅需一个分形边缘，该边缘引起涨落，且该临界点充当涨落吸引子。最后，我们讨论了临界点处存在不同区块自旋的可能性。
引用
@article{arxiv.1007.1503,
title = {Critical points with high accuracy and fluctuation origin of 2 and 3-dimensional Ising models},
author = {You-gang Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.1503},
year = {2010}
}
备注
18pages,4figures,21references