多项式的自-自对偶空间
量子代数
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
一个维数为 7 的多项式空间 V 若任意 6-子空间的分式 Wronskian 都属于 V，则称为自对偶的。自对偶空间 V 具有一个自然内积。V 的任意各向同性 3-子空间的分式 Wronskian 是一个多项式的平方。我们称 V 为自-自对偶的，如果任意各向同性 3-子空间的分式 Wronskian 的平方根仍属于 V。我们展示了自-自对偶空间具有一个由 Wronskian 定义的自然非退化斜对称 3-形式。我们证明了自-自对偶空间对应于与 G_2 型 Gaudin 模型的 Bethe Ansatz 相关的 G_2-population，并证明一个 G_2-population 同构于 G_2 旗簇。
引用
@article{arxiv.math/0308128,
title = {Self-self-dual spaces of polynomials},
author = {Lev Borisov and Evgeny Mukhin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0308128},
year = {2007}
}
备注
Latex, 38 pages