实2-格拉斯曼流形的平行子流形

Tillmann Jentsch

实2-格拉斯曼流形的平行子流形

微分几何 2012-04-03 v3

作者: Tillmann Jentsch

摘要

黎曼对称空间中的子流形若其第二基本形式是相应张量丛的平行截面，则称为平行子流形。我们对格拉斯曼流形 $\rmG^+_2(\R^{n+2})$ （参数化欧氏空间 $\R^{n+2}$ 中的定向2-平面）中的平行子流形进行了分类。主要结果表明， $\rmG^+_2(\R^{n+2})$ 中每个完备的平行子流形（非曲线）都包含在某个全测地子流形中，作为对称子流形。该结论在背景空间为 $\rmG^+_2(\R^{n+2})$ 的非紧对偶时也成立。

关键词

平行子流形格拉斯曼流形对称空间第二基本形式分类全测地

引用

@article{arxiv.1107.5761,
  title  = {Parallel submanifolds of the real 2-Grassmannian},
  author = {Tillmann Jentsch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1107.5761},
  year   = {2012}
}

备注

41 pages. Submitted to Osaka Journal of Mathematics. This version contains a new result on the existence of parallel submanifolds with curvature isotropic tangent spaces. There were several mistakes in the proofs. An entry in the table of curvature invariant pairs was missing

实2-格拉斯曼流形的平行子流形

摘要

关键词

引用

备注

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