进行非线性与非马尔可夫随机游走的粒子的自组织异常聚集

我们提出了一个非线性和非马尔可夫随机游走模型，用于描述具有感知种群密度能力的生物体的随机运动和空间聚集。我们考虑了社会拥挤效应，其中扩散速率是种群密度和停留时间的递减函数。我们进行了随机游走的随机模拟，发现了自组织异常（SOA）现象，该现象导致稳态聚集模式的崩溃。这种异常状态是自组织的，并且从一开始就不需重尾等待时间分布即可出现。我们找到了非线性随机游走演化到异常状态的条件，此时所有粒子聚集在一个微小区域内（异常聚集）。我们得到了幂律稳态密度依赖生存函数，并将SOA的临界条件定义为平均停留时间的发散。讨论了不同SOA情景中初始条件的作用。我们观察到瞬态异常双峰聚集现象。